Úvod do logiky (UI/BUC12)

v LS 2013/2014
RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
ludek.cienciala@fpf.slu.cz,
Konzultační hodiny: -

Mgr. Marek Menšík, Ph.D.
marek.mensik@fpf.slu.cz
Konzultační hodiny: -


Přednáška: Út: 8:05-9:40, místnost: BW-B1

Cvičení: St: 9:45-11:20, místnost: BV-B3a
Cvičení: St: 11:25-13:00, místnost: BV-B1





Obsah předmětu

Úvod do logiky, symbolický jazyk, speciální a logické symboly.

Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek výrokové logiky převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka výrokové logiky. Sémantika výrokové logiky: pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelnost; výrokově logické vyplývání; sémantické metody výrokové logiky, rozhodnutelnost problému logické pravdivosti. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti; logické důsledky množiny formulí.

Predikátová logika prvního řádu. Správné úsudky, které nelze analyzovat na základě výrokové logiky. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu. Tradiční Aristotelova logika.



1. přednáška: Úvod, Výroková logika
Termín konání: úterý 25.února 2014

2. přednáška: Výroková logika
Termín konání: úterý 4. března 2014

3. přednáška: Konjunktivní normální formy
Termín konání: úterý 11. března 2014

4. přednáška: Splnitelnost a platnost,logický důsledek
Termín konání: úterý 18.března 2014

5. přednáška: Rezoluční princip
Termín konání: úterý 25. března 2014

6. přednáška: Axiomatický systém výrokové logiky
Termín konání: úterý 1. dubna 2014

7. přednáška: Predikátová logika 1. řádu
Termín konání: úterý 8.dubna 2014

8. přednáška: Automatické dokazování v predikátové logice (obecná rezoluční metoda)
Termín konání: úterý 15. dubna 2014

9. přednáška: Sémantické tablo axiomatický systém predikátové logiky
Termín konání: úterý 29. dubna 2014








Projekt ESF OPVK č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216
"Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia"
je spolufinancován z Evropského sociální fondu a státního rozpočtu České republiky.