Příspěvky
Pavel CMOREJ: Sú intenzie denotátmi empirických výrazov?
Pavel MATERNA: Why meanings in the sense of Frege´s Sinn cannot be set-theoretical objects (Proč významy ve smyslu Fregova Sinn nemohou být množinové objekty)
Every set-theoretical object can be represented as a (characteristic) function. For variables of nth order it holds: (?x1…xm ( f(x1…xm) = g( x1…xm)) ? f = g (F) Thus if meanings were set-theoretical objects then one could not explain, why two distinct meanings can determine one and the same object. Frege´s Sinn should be a mode of presentation of the denotation (die Art des Gegebenseins) , so that two distinct meanings could determine one object but then these meanings could not be set-theoretical objects because of (F). But Frege himself defined concepts as set-theoretical functions (this is not very clear but at least his definition is controversial) Therefore Church corrected Frege´s definition and proposed the following explication: The sense (we can say also meaning) of an expression is a concept of its denotation (if any-PM). This Church´s correction makes it possible to let distinct meanings determine one object but not obey (F). Now the idea of structured meaning became to be popular (Bealer , Cresswell , even D. Lewis ) and Tichý´s Transparent Intensional Logic (TIL) connected this idea with procedural theory of meaning, which seems to solve the problems with meaning e.g. in Carnap . One could misinterpret our argument as follows: When the principle of extensionality (see (F) ) prevents us from viewing meaning as some set-theoretical entity then could we perhaps decide that some intension played the role of the meaning? The answer is negative: Intensions are typically defined as functions from possible worlds . Then they are a kind of set-theoretical objects and obey (F). Meanings (and so concepts) are in TIL hyperintensional objects independent of any context. Keywords: meaning, denotation, extensionality, intensions, procedural theory, set-theoretical, hyperintensionality References: Bealer, G. 1982 Quality and Concept, Oxford: Calendon Press. Carnap, R. (1947) Meaning and Necessity, Chicago: Chicago University Press Church, A. (1956): Introduction to Mathematical Logic, Princeton: Princeton University Press. Cresswell, M.J. (1975): ‘Hyperintensional logic’, Studia Logica, vol. 34, pp. 25-38. Cresswell, M.J. (1985): Structured meanings, Cambridge: MIT Press. Lewis, D. (1972): ‘General semantics’, in:, Semantics of Natural Language, D. Davidson and G. Harman (eds.), Dordrecht: Reidel, pp. 169-218. Tichý, P. (1988): The Foundations of Frege’s Logic, Berlin, New York: De Gruyter.
Marie DUŽÍ: Procedurální sémantika
V příspěvku se budu věnovat dle mého názoru nejvýznamnějšímu a zároveň nejpřevratnějšímu rysu Tichého Transparentní intensionální logiky (TIL), a tou je procedurální sémantika. V době, kdy sice ještě naprosto převládala množinové-teoretická sémantika možných světů (PWS sémantika), ale zároveň již bylo patrné, že PWS má své meze a v mnoha případech nestačí zachytit význam výrazů dostatečně přesně, začalo volání po „strukturovaných, hyperintensionálních významech“. Ovšem hyperintensionalita byla vymezena pouze negativně. Tak Carnap (1947) říká, že kontext, ve kterém substituce logicky ekvivalentních výrazů selhává, není ani extensioální ani intensionální. Podobně Cresswell charakterizuje hyperintensionalitu jako jemnější rozlišení významu než je pouhá ekvivalence. Bealer a Pollard hyperintensionální entity nedefinují, berou je jako primitivní atomické entity, pouze nad nimi definují algebru, čili axiomy udávající pravidla, jak pracovat s hyperintensemi. Rovněž Zalta pracuje s hyperintensemi jako s primitivními entitami, které kódují objekty nižšího typu, tj. intense nebo extense. Tichý však nejen že definoval hyperintense jakožto algoritmicky strukturované procedury, tj. konstrukce entit nižních řádů, a ukazoval že v rámci tohoto systému lze adekvátně řešit snad všechny problémy, na které tradiční PWS sémantika nestačí, ale navíc neúnavně uváděl argumenty ve prospěch této koncepce. V tomto smyslu je Tichého procedurální sémantika opravdu revoluční. Ve svém příspěvku budu demonstrovat, že strukturované procedury jsou centrálním prvkem naší komunikace, a to napříč různými kulturami, obory i časem. Hlavní tezí je toto: učíme se, komunikujeme a myslíme v pojmech. Avšak pojmy nejsou množinové objekty, nýbrž strukturované procedury. Na podporu této teze stručně rozeberu velice rozdílné způsoby komunikace, jako např. egyptské hieroglyfy, Khipu písmo starých Inků a obrazy, a ukážu, že tento procedurální charakter je jim společný. Navíc, procedura je také klíčem k odpovědi na otázku, co vytváří z jednotlivých částí jeden celek. Na rozdíl od množin, které jsou ploché, nestrukturované, procedury mají části tj. konstituenty, včetně sebe sama, a to takové, které lze alespoň v principu vykonat. Čili procedura není pouhý soubor částí, podprocedur, ale rozhoduje způsob spojení těchto částí do jednoho celku, tj. instrukce, kterou lze provést, které lze porozumět, kterou se lze naučit, kterou lze sdělit. Na závěr pak stručně zmíním problémy, které tato evidentně plausibilní koncepce významu sebou nese, a navrhnu jejich řešení. Tyto problémy jsou dvojího rázu: (a) Z hlediska filosofického je zde problém identity procedur. Specifikaci každé procedury lze ekvivalentně zjemňovat teoreticky do nekonečna. Kdy jsou tedy dvě procedury identické? Tento problém je palčivý, neboť v hyperintensionálních kontextech můžeme vzájemně substituovat pouze výrazy synonymní, tj. se stejným významem, tj. vyjadřující stejnou proceduru. Za tímto účelem zavádíme na množině TIL konstrukcí relaci procedurálního isomorfismu. (b) Z hlediska logického vyvstává problém, jak pracovat s procedurami, které se vyskytují v hyperintensionálním kontextu jakožto argumenty či hodnoty jiných funkcí, tj. nejsou užity k provádění, jsou pouze zmíněny jako vstupní/výstupní objekty jiných procedur vyššího řádu. Tento problém řešíme pomocí substituční metody.
Jiří RACLAVSKÝ: Dva standardní a dva modální logické čtverce: analýza v TIL
V přednášce provádím analýzu logického čtverce prostředky Transparentní intenzionální logiky. Tento aparát není k analýze žádoucí jen kvůli vystižení existenčního importu jakožto jevu parciality. Podstatnější je schopnost explicitní analýzy skryté modality. Ukazuji dvě dvojice základních možných čtení logického čtverce, které nevědomky stojí v pozadě neutuchajících debat o tom, zda např. "Některé chiméry jsou stvůry" z "Všechny chiméry jsou stvůry". Dvě čtení jsou standardní a liší se jen nestejnou, byť podobnou čtveřicí nemodálních tvrzení. Dvě čtení jsou modální a liší se opět jen nestejnou, byť podobnou čtveřicí, ale tentokrát modálních tvrzení. Každý ze čtverců tedy fixuje jiné inference.
František GAHÉR: Zdroje logicko-sémantických výskumov niektorých problémov v Tichého diele
Zdroje logicko-sémantických výskumov niektorých problémov v Tichého diele napriek jeho osobne rozporuplnému alebo skeptickému postoju k nim.
1. Jednotliviny verzus (holé) indivíduá.
2. Anafora – zdanlivá a skutočná.
3. Deontická logika.
Ludmila DOSTÁLOVÁ: Transparentní intenzionální logika
V příspěvku si položím a postupně zodpovím tři hlavní otázky: Je Transparentní intenzionální logika logika? Je Transparentní intenzionální logika intenzionální? Je Transparentní intenzionální logika transparentní?
Daniela GLAVANIČOVÁ, Miloš KOSTEREC: Formalizácia TIL
Bežnou praxou vo formálnych logikách je špecifikácia syntaxe, sémantiky, axióm a pravidiel odvodzovania. Tento postup umožňuje okrem iného aj zodpovedanie metalogických otázok (úplnosť, rozhodnuteľnosť...) pre danú logiku. TIL ako systém (lambda kalkul) a následne logiky v TIL (napríklad sekvenčný kalkul) nie sú budované týmto spôsobom. V našom príspevku sa zaoberáme otázkou možnosti a potreby formalizácie TIL, resp. logík v TIL. V prvej časti porovnáme spôsob, akým sú štandardne zavádzané formálne logiky a spôsob, akým sa bežne zavádza systém TIL. Následne poukážeme na niektoré nevýhody spôsobu, akým sa zavádza TIL. V druhej časti naznačíme možnú cestu k „formálnejšej“ TIL pomocou jednoduchého príkladu formalizácie fragmentu TIL pre výrokovú logiku nad totálnymi propozíciami.
Miloš KOSTEREC: Parcialita v TIL
V mojom príspevku sa zaoberám možnosťou reprezentácie parciálnych funkcií v TIL. Ako vieme, parciálne funkcie nenadobúdajú hodnotu pre nejaké vstupné argumenty. TIL ako lambda kalkul parciálnych funkcií rešpektuje túto skutočnosť. Prijatie parciálnych funkcií má dôsledky pre snahy o redukciu viacargumentových funkcií. Zaujímavým prípadom parciálnych funkcií sú degenerované funkcie. Niektoré propozície rovnako patria medzi parciálne funkcie... Preto je zaujímavé, že aktuálne spôsoby ponúknuté na ošetrenie parciality v TIL napríklad pre výrokové spojky nie sú pokryté aktuálnym znením základných definícií.
Pavel MATERNA: Why meanings in the sense of Frege´s Sinn cannot be set-theoretical objects (Proč významy ve smyslu Fregova Sinn nemohou být množinové objekty)
Every set-theoretical object can be represented as a (characteristic) function. For variables of nth order it holds: (?x1…xm ( f(x1…xm) = g( x1…xm)) ? f = g (F) Thus if meanings were set-theoretical objects then one could not explain, why two distinct meanings can determine one and the same object. Frege´s Sinn should be a mode of presentation of the denotation (die Art des Gegebenseins) , so that two distinct meanings could determine one object but then these meanings could not be set-theoretical objects because of (F). But Frege himself defined concepts as set-theoretical functions (this is not very clear but at least his definition is controversial) Therefore Church corrected Frege´s definition and proposed the following explication: The sense (we can say also meaning) of an expression is a concept of its denotation (if any-PM). This Church´s correction makes it possible to let distinct meanings determine one object but not obey (F). Now the idea of structured meaning became to be popular (Bealer , Cresswell , even D. Lewis ) and Tichý´s Transparent Intensional Logic (TIL) connected this idea with procedural theory of meaning, which seems to solve the problems with meaning e.g. in Carnap . One could misinterpret our argument as follows: When the principle of extensionality (see (F) ) prevents us from viewing meaning as some set-theoretical entity then could we perhaps decide that some intension played the role of the meaning? The answer is negative: Intensions are typically defined as functions from possible worlds . Then they are a kind of set-theoretical objects and obey (F). Meanings (and so concepts) are in TIL hyperintensional objects independent of any context. Keywords: meaning, denotation, extensionality, intensions, procedural theory, set-theoretical, hyperintensionality References: Bealer, G. 1982 Quality and Concept, Oxford: Calendon Press. Carnap, R. (1947) Meaning and Necessity, Chicago: Chicago University Press Church, A. (1956): Introduction to Mathematical Logic, Princeton: Princeton University Press. Cresswell, M.J. (1975): ‘Hyperintensional logic’, Studia Logica, vol. 34, pp. 25-38. Cresswell, M.J. (1985): Structured meanings, Cambridge: MIT Press. Lewis, D. (1972): ‘General semantics’, in:, Semantics of Natural Language, D. Davidson and G. Harman (eds.), Dordrecht: Reidel, pp. 169-218. Tichý, P. (1988): The Foundations of Frege’s Logic, Berlin, New York: De Gruyter.
Marie DUŽÍ: Procedurální sémantika
V příspěvku se budu věnovat dle mého názoru nejvýznamnějšímu a zároveň nejpřevratnějšímu rysu Tichého Transparentní intensionální logiky (TIL), a tou je procedurální sémantika. V době, kdy sice ještě naprosto převládala množinové-teoretická sémantika možných světů (PWS sémantika), ale zároveň již bylo patrné, že PWS má své meze a v mnoha případech nestačí zachytit význam výrazů dostatečně přesně, začalo volání po „strukturovaných, hyperintensionálních významech“. Ovšem hyperintensionalita byla vymezena pouze negativně. Tak Carnap (1947) říká, že kontext, ve kterém substituce logicky ekvivalentních výrazů selhává, není ani extensioální ani intensionální. Podobně Cresswell charakterizuje hyperintensionalitu jako jemnější rozlišení významu než je pouhá ekvivalence. Bealer a Pollard hyperintensionální entity nedefinují, berou je jako primitivní atomické entity, pouze nad nimi definují algebru, čili axiomy udávající pravidla, jak pracovat s hyperintensemi. Rovněž Zalta pracuje s hyperintensemi jako s primitivními entitami, které kódují objekty nižšího typu, tj. intense nebo extense. Tichý však nejen že definoval hyperintense jakožto algoritmicky strukturované procedury, tj. konstrukce entit nižních řádů, a ukazoval že v rámci tohoto systému lze adekvátně řešit snad všechny problémy, na které tradiční PWS sémantika nestačí, ale navíc neúnavně uváděl argumenty ve prospěch této koncepce. V tomto smyslu je Tichého procedurální sémantika opravdu revoluční. Ve svém příspěvku budu demonstrovat, že strukturované procedury jsou centrálním prvkem naší komunikace, a to napříč různými kulturami, obory i časem. Hlavní tezí je toto: učíme se, komunikujeme a myslíme v pojmech. Avšak pojmy nejsou množinové objekty, nýbrž strukturované procedury. Na podporu této teze stručně rozeberu velice rozdílné způsoby komunikace, jako např. egyptské hieroglyfy, Khipu písmo starých Inků a obrazy, a ukážu, že tento procedurální charakter je jim společný. Navíc, procedura je také klíčem k odpovědi na otázku, co vytváří z jednotlivých částí jeden celek. Na rozdíl od množin, které jsou ploché, nestrukturované, procedury mají části tj. konstituenty, včetně sebe sama, a to takové, které lze alespoň v principu vykonat. Čili procedura není pouhý soubor částí, podprocedur, ale rozhoduje způsob spojení těchto částí do jednoho celku, tj. instrukce, kterou lze provést, které lze porozumět, kterou se lze naučit, kterou lze sdělit. Na závěr pak stručně zmíním problémy, které tato evidentně plausibilní koncepce významu sebou nese, a navrhnu jejich řešení. Tyto problémy jsou dvojího rázu: (a) Z hlediska filosofického je zde problém identity procedur. Specifikaci každé procedury lze ekvivalentně zjemňovat teoreticky do nekonečna. Kdy jsou tedy dvě procedury identické? Tento problém je palčivý, neboť v hyperintensionálních kontextech můžeme vzájemně substituovat pouze výrazy synonymní, tj. se stejným významem, tj. vyjadřující stejnou proceduru. Za tímto účelem zavádíme na množině TIL konstrukcí relaci procedurálního isomorfismu. (b) Z hlediska logického vyvstává problém, jak pracovat s procedurami, které se vyskytují v hyperintensionálním kontextu jakožto argumenty či hodnoty jiných funkcí, tj. nejsou užity k provádění, jsou pouze zmíněny jako vstupní/výstupní objekty jiných procedur vyššího řádu. Tento problém řešíme pomocí substituční metody.
Jiří RACLAVSKÝ: Dva standardní a dva modální logické čtverce: analýza v TIL
V přednášce provádím analýzu logického čtverce prostředky Transparentní intenzionální logiky. Tento aparát není k analýze žádoucí jen kvůli vystižení existenčního importu jakožto jevu parciality. Podstatnější je schopnost explicitní analýzy skryté modality. Ukazuji dvě dvojice základních možných čtení logického čtverce, které nevědomky stojí v pozadě neutuchajících debat o tom, zda např. "Některé chiméry jsou stvůry" z "Všechny chiméry jsou stvůry". Dvě čtení jsou standardní a liší se jen nestejnou, byť podobnou čtveřicí nemodálních tvrzení. Dvě čtení jsou modální a liší se opět jen nestejnou, byť podobnou čtveřicí, ale tentokrát modálních tvrzení. Každý ze čtverců tedy fixuje jiné inference.
František GAHÉR: Zdroje logicko-sémantických výskumov niektorých problémov v Tichého diele
Zdroje logicko-sémantických výskumov niektorých problémov v Tichého diele napriek jeho osobne rozporuplnému alebo skeptickému postoju k nim.
1. Jednotliviny verzus (holé) indivíduá.
2. Anafora – zdanlivá a skutočná.
3. Deontická logika.
Ludmila DOSTÁLOVÁ: Transparentní intenzionální logika
V příspěvku si položím a postupně zodpovím tři hlavní otázky: Je Transparentní intenzionální logika logika? Je Transparentní intenzionální logika intenzionální? Je Transparentní intenzionální logika transparentní?
Daniela GLAVANIČOVÁ, Miloš KOSTEREC: Formalizácia TIL
Bežnou praxou vo formálnych logikách je špecifikácia syntaxe, sémantiky, axióm a pravidiel odvodzovania. Tento postup umožňuje okrem iného aj zodpovedanie metalogických otázok (úplnosť, rozhodnuteľnosť...) pre danú logiku. TIL ako systém (lambda kalkul) a následne logiky v TIL (napríklad sekvenčný kalkul) nie sú budované týmto spôsobom. V našom príspevku sa zaoberáme otázkou možnosti a potreby formalizácie TIL, resp. logík v TIL. V prvej časti porovnáme spôsob, akým sú štandardne zavádzané formálne logiky a spôsob, akým sa bežne zavádza systém TIL. Následne poukážeme na niektoré nevýhody spôsobu, akým sa zavádza TIL. V druhej časti naznačíme možnú cestu k „formálnejšej“ TIL pomocou jednoduchého príkladu formalizácie fragmentu TIL pre výrokovú logiku nad totálnymi propozíciami.
Miloš KOSTEREC: Parcialita v TIL
V mojom príspevku sa zaoberám možnosťou reprezentácie parciálnych funkcií v TIL. Ako vieme, parciálne funkcie nenadobúdajú hodnotu pre nejaké vstupné argumenty. TIL ako lambda kalkul parciálnych funkcií rešpektuje túto skutočnosť. Prijatie parciálnych funkcií má dôsledky pre snahy o redukciu viacargumentových funkcií. Zaujímavým prípadom parciálnych funkcií sú degenerované funkcie. Niektoré propozície rovnako patria medzi parciálne funkcie... Preto je zaujímavé, že aktuálne spôsoby ponúknuté na ošetrenie parciality v TIL napríklad pre výrokové spojky nie sú pokryté aktuálnym znením základných definícií.
© KFI 2025