Anotace
Sémantické stromy při výuce logiky a chyby při jejich užití
Kateřina TRLIFAJOVÁ
Katedra aplikované matematiky Fakulty informačních technologií ČVUT v Praze
Otcem myšlenky sémantických stromů byli Raymond Smullyan a JaakoHintikka v šedesátých letech 20. století. U nás se začaly používat teprve v nedávné době. Metoda sémantických stromů je vhodná pro výrokovou i predikátovou logiku. Ve výrokové logice je možné se s ní seznámit, použít ji k rozpoznání splnitelnosti formulí a k efektivnímu nalézání disjunktivních normálních tvarů. Využití sémantických stromů je však důležitější v predikátové logice, kde se daleko obtížněji určuje platnost formulí. Můžeme ji užít k rozhodnutí o splnitelnosti formulí, k hledání protipříkladů a k určení tautologických důsledků. Podstata sémantických stromů je jednoduchá, jedná se pouze o šikovný grafický přepis Tarského definice pravdivosti. Nejedná se o metodu čistě algoritmickou a je třeba pečlivě dbát na to, aby si studenti v každém kroku uvědomovali, co dělají. Zde se dopouštějí mnohých chyb.
